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《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件

《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件 详细介绍:

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学习目标

1、了解什么是配方法;

2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程;

3、理解配方法的关键、基本思想和步骤;

4、体会转化、类比、降次的思想。

巩固练习

(1)方程x²=0.25的根是X1=0.5,  x2=-0.5

(2)方程2x²=18的根是X1=3, x2=-3      

(3) 方程(2x-1)²=9的根是X1=2, x2=-1

2. 选择适当的方法解下列方程:

(1)x²- 81=0    (2)x² =50                            

(3)(x+1)²=4      (4)x²+2√5x+5=0

... ... ...

探索规律:

(1)x²+8x+4² =(x+4)²

(2)x²-4x+2² =(x-2)²

(3)x²-6x+3² =(x-3)²

思考:当二次项系数是1时,常数项与一次项的系数有怎样的关系?

规律:当二次项系数是1时,常数项是一次项系数一半的平方。

... ... ...

谈谈你的收获!

1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,

根据平方根的定义,可解得x1=√a,x2=-√a这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.

2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

3.对于二次项系数不为1的一元二次方程,用配方法求解时首先要怎样做?

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